Đóng

23/08/2019

TOÁN TƯ DUY TRONG ĐỀ THI TRẦN ĐẠI NGHĨA

Từ năm 2015, đề thi khảo sát vào trường Trần Đại Nghĩa thay đổi theo hướng tích hợp liên môn bằng Tiếng Anh, dùng từ vựng Tiếng Anh Học Thuật chuyên sâu, đặc biệt là các nhóm câu hỏi thuộc lĩnh vực toán tư duy, khoa học thường thức và kiến thức xã hội. Cần chú ý hơn cả, là đề thi đề cao khả năng ứng dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề từ thực tế cuộc sống, đòi hỏi học sinh phải có nội lực tư duy thật sự tốt. 

Đặc biệt, đối với môn Toán, chiếm hơn 65% câu hỏi trong đề, nếu học sinh đã quen học Toán theo lối mòn cũ, học cứng các dạng toán khuôn mẫu, giải bài tập bằng cách rập khuôn công thức thì sẽ rất khó khăn khi đối diện với các bài toán tư duy và toán ứng dụng của Trần Đại Nghĩa. Chúng ta cùng xem qua 2 ví dụ cụ thể bên dưới để hiểu hơn về những khó khăn của việc học rập khuôn công thức khi đối diện với các bài toán tư duy và toán ứng dụng nhé.

Question 1: Practicing walking every day helps us maintain good health to study, work, and prevent illnesses. Scientists say that each teenager needs to regularly walk 6000 steps every day.

Hồng does many things to practice walking every day:

  • Moving around in the school: 700 steps.
  • Moving around in the house: 200 steps.
  • Walking upstairs and downstairs: 200 steps.
  • Going around on the streets: 400 steps.
  1. How many further steps does Hồng need to walk to reach 6000 steps every day?
  2. To reach enough 6000 steps, besides the above – mentioned activities, every day Hồng needs to spend time walking in a park near her house. Hồng walks with the speed of 1,2m/s; the length of her walking step is 0,4m. How many minutes does Hồng need to spend walking in the park every day?

(Nguồn: Câu hỏi số 2– phần tự luận bài khảo sát năng lực đầu vào trường Trần Đại Nghĩa 2017)

(Tạm dịch: Đi bộ mỗi ngày giúp chúng ta duy trì sức khỏe tốt để học tập, làm việc, và ngăn chặn bệnh tật. Các nhà khoa học nói rằng mỗi bạn thanh thiếu niên cần thường xuyên đi bộ khoảng 6000 bước mỗi ngày.

Hồng thực hiện nhiều hành động để luyện tập đi bộ mỗi ngày:
– Đi lại trong trường : 700 bước.
– Đi lại trong nhà: 200 bước.
– Đi bộ lên/ xuống cầu thang: 200 bước.
– Đi bộ trên đường phố: 400 bước.

  1. Hồng cần phải đi thêm bao nhiêu bước nữa để hoàn thành 6000 bước mỗi ngày?
  2. Để hoàn thành 6000 bước, bên cạnh các hoạt động đã liệt kê phía trên, mỗi ngày Hồng cần dành thời giam đi bộ ở công viên gần nhà. Hồng đi với tốc số 1,2m/s; độ dài bước đi bộ của Hồng là 0,4m. Hỏi Hồng cần dành bao nhiêu phút để đi bộ trong công viên mỗi ngày?)

Một bài toán về vận tốc – thời gian – quãng đường nhưng được xây dựng từ những câu chuyện, những bài toán rất thật để giúp cho học sinh thấy được một phần ý nghĩa cũng như biết thêm các kiến thức rất cần thiết cho cuộc sống của mình.

Dễ thấy, việc tính toán ở câu a rất đơn giản, chỉ cần vận dụng phép cộng và trừ.

1. Tổng số bước cô ấy đã thực hiện: 700 + 200 + 200 + 400 = 1500 bước

Số bước còn thiếu là: 6000 – 1500 = 4500 bước

2. Vậy để đi bộ trong công viên cho đủ bước, cô ấy cần đi quãng đường là: 4500 × 0,4 = 1800 (m)

Thời gian cô ấy cần để đi bộ cho đủ số bước là: 1800 ÷ 1,2 = 1500 (giây) = 25 (phút).

 

Question 2: In a super market, the detergent product has many brands, and different prices and ways of promotion.

  • Detergent A: its price without promotion is 180 000 đồng each 6-kilogram bag, is now non a 20% discount off each bag.
  • Detergent B: its price without promotion is 150 000 đồng each 5-kilogram bag, if now offering one free one-kilogram bag for each 5-kilogram bag bought.
  • Detergent C: its price without promotion is 150 000 đồng each 4-kilogram bag, is now offering one free bag for every two bags bought.
  • Detergent D: its price without promotion is 300 000 đồng each 10-kilogram bag, is now on a 50% discount off the second bag of the two bags bought.

Supposing that all kinds of detergent have the same quality.

If you need to buy a lot of detergent to use, which brand is the cheapest?

(Show the calculations briefly, and make a conclusion.)

(Nguồn: Câu hỏi số 7 – phần tự luận bài khảo sát năng lực đầu vào trường Trần Đại Nghĩa 2017)

(Tạm dịch: Câu hỏi số 7. Trong siêu thị, có nhiều nhãn hàng về các sản phẩm chất tẩy rửa, và chúng có giá tiền và khuyến mãi khác nhau.

  • Chất tẩy rửa A: giá tiền chưa khuyến mãi là 180 000 đồng cho mỗi túi 6kg, đang được khuyến mãi giảm 20% cho mỗi túi.
  • Chất tẩy rửa B: giá tiền chưa khuyến mãi là 150 000 đồng cho mỗi túi 5kg, đang được khuyến mãi tặng một túi 1kg khi mua 1 túi 5kg.
  • Chất tẩy rửa C: giá tiền chưa khuyến mãi là 150 000 đồng cho mỗi túi 4kg, đang được khuyến mãi tặng thêm một túi miễn phí khi mua 2 túi.
  • Chất tẩy rửa D: giá tiền chưa khuyến mãi là 300 000 đồng cho mỗi túi 10kg, đang được khuyến mãi giảm 50% cho túi thứ 2 khi mua cùng lúc 2 túi.

Giả sử chất lượng của các túi này là như nhau.
Nếu bạn cần mua rất nhiều chất tẩy rửa đề sử dụng,
hãng nào rẻ nhất?

(Trình bày phần tính toán, và viết kết luận))

Có thể nhận ra đây chính là một bài toán ứng dụng khá rõ rệt về phần trăm cũng như phép chia. Học sinh phải suy luận khi các túi này đều được bán với giá khác nhau, khuyến mãi khác nhau, khối lượng mỗi túi khác nhau, và vì chúng ta mua nhiều, nên để so sánh ta sẽ tìm giá của 1kg ở mỗi loại.

Áp dụng cách tính phần trăm và phép chia, ta sẽ tìm được giá của mỗi 1kg của từng sản phẩm, từ đó tìm được sản phẩm có giá rẻ nhất.

Hướng dẫn giải ngắn gọn:

  • Với chất tẩy rửa A:
    Giá của mỗi túi 6kg sau khuyến mãi là: 180 000 × 80 ÷ 100 = 144 000 đồng
    Giá của 1kg là: 144 000 ÷ 6 = 24 000 đồng
  • Với chất tẩy rửa B:
    Khi mua 1 túi 5kg được tặng 1kg, vậy coi như ta được 6kg.
    Giá của 1kg là: 150 000 ÷ 6 = 25 000 đồng
  • Với chất tẩy rửa C:
    Khi mua 2 túi được tặng 1 túi, vậy coi như ta được 3 túi, tổng cộng 12kg.
    Giá tổng khi mua 2 túi là 150 000 × 2 = 300 000 đồng
    Giá của 1 kg là: 300 000 ÷ 12 = 25 000 đồng
  • Với chất tẩy rửa D:
    Khi mua 2 túi, túi thứ 2 được giảm 50%, vậy giá của 2 túi sẽ là:
    300 000 + 300 000 × 50% = 450 000 đồng
    2 túi có tổng khối lượng là 10 × 2 = 20kg
    Giá của 1kg là: 450 000 ÷ 20 = 22 500 đồng

Kết luận: Vậy chất tẩy rửa D là rẻ nhất khi bạn cần mua với số lượng lớn.

Một bài toán rất thực tế khi học sinh có thể đi siêu thị và so sánh giá các loại sản phẩm, để tập đưa ra những lựa chọn tốt nhất cho mình. Bài toán này giúp cho bé hiểu được sẽ cần phải tính toán để khi tham gia các hoạt động mua bán, ta có thể tìm cách để chọn sản phẩm phù hợp mà vẫn rẻ, tiết kiệm chi phí.

Tin tức liên quan